Figlio di Giuseppe Gnocchi e Teresa Viani. Dopo aver frequentato il liceo a Mantova, si iscrisse alla facoltà di giurisprudenza dell'Università di Padova, aderì al mazzinianesimo e nel 1859, perseguito per aver partecipato a una manifestazione studentesca antiaustriaca, dovette rifugiarsi a Pavia. Qui frequentò il club democratico degli studenti e nel marzo 1861 conseguì la laurea in legge. Nel 1863 si trasferì a Genova e nel 1869 venne eletto nel consolato della Consociazione operaia genovese. Legato da amicizia personale e stima reciproca a Mazzini, aderì però alla concezione materialista. Nell'ottobre 1870 partì volontario per la campagna dei Vosgi come ufficiale di ordinanza di Garibaldi.
Nell'estate del 1871 si stabilì a Roma dove organizzò il XII congresso delle società operaie affratellate e lì emerse in modo chiaro la sua maggiore vicinanza agli internazionalisti piuttosto che ai mazziniani. A Roma lavorò come correttore di bozze presso la tipografia Rechiedei ed entrò a stretto contatto con la categoria dei tipografi, che più di altre aveva compiuto significativi passi in avanti sul terreno della resistenza, poté allora applicarsi all'opera di organizzazione dei lavoratori della capitale approdata nel giugno 1872 alla costituzione della Lega operaia d'arti e mestieri, prima sezione romana dell'Associazione internazionale dei lavoratori, che guidò il movimento operaio romano facendogli compiere un salto di qualità verso l'organizzazione sindacale.
Nel marzo 1873 lo G. scrisse un'istanza al sindaco di Roma a favore dei muratori, minacciando il ricorso allo sciopero in caso di mancato accoglimento delle loro richieste. Le autorità decisero di agire preventivamente e il 15 maggio arrestarono lo G. e altri internazionalisti per cospirazione contro la sicurezza interna dello Stato. Rimesso in libertà l'8 agosto, trovò la sezione romana sotto il controllo degli anarchici, dai quali decise di separarsi. Le sue tendenze operaiste lo portarono ad avvicinarsi ai gruppi dissidenti antibakuninisti che aderivano alla Lega universale delle Corporazioni operaie di Ginevra. Nel novembre 1876, su invito di E. Bignami, direttore della Plebe, lo G. si trasferì a Milano per impegnarsi con l'Internazionale lavorando nella Federazione dell'Alta Italia.
Fu soprattutto grazie alla sua crescente influenza che la Federazione abbandonò le posizioni bakuniniste e aderì a quelle operaiste, "sperimentaliste" ed evoluzioniste. Il rifiuto dell'insurrezionalismo non significò tuttavia l'adesione dello G. e del gruppo della Plebe alla dottrina marx-engelsiana che affermava la priorità dell'azione politica per la conquista del potere da parte del proletariato. Il gruppo socialista lombardo esprimeva piuttosto una posizione sui generis, e anche la sollecitazione a organizzare un grande partito operaio non implicava alcun recupero dell'istanza politica.
Nell'ottobre 1882 lo G. fu candidato per le elezioni politiche dell'Unione operaia radicale, che riuniva molte di queste associazioni, tra cui la Lega per la tutela degli interessi femminili, sorta quell'anno a Milano su sua iniziativa, ma non venne eletto.
Alla fine del 1885 lo G. fu inviato in Francia dal giornale economico Il Sole per studiare i rapporti di lavoro; durante il soggiorno francese fu ospite di B. Malon e approfondì l'esperienza delle Bourses du travail. Al ritorno in patria si attivò per far sorgere anche in Italia organismi analoghi e nel 1891 contribuì alla costituzione della Camera del lavoro di Milano. L'anno successivo aderì al Partito dei lavoratori italiani e fu di nuovo candidato alle elezioni politiche nei collegi di Ostiglia, Parma e Milano, ma neanche questa volta riuscì eletto. Membro del Consiglio comunale di Milano dal 1890, patrocinò in quella sede gli interessi dei lavoratori e delle loro associazioni e nel 1893 fondò la Società umanitaria, di cui fu segretario fino al 1908. Dopo aver ancora mancato nel 1895 l'elezione a deputato, rifiutò la candidatura offertagli due anni dopo, preferendo impegnarsi in diverse società e cooperative operaie. Nell'aprile 1901 concorse alla fondazione dell'Università popolare.
Nel biennio 1909-10, di fronte al predominio della corrente riformista, lo G. fu tra gli animatori dei Gruppi rivoluzionari intransigenti. Nel luglio 1910 sottoscrisse, insieme con C. Lazzari, E. Ciccotti, G.M. Serrati, G. Lerda e altri, un manifesto che, recuperando il programma originario del Congresso di Genova del 1892, propugnava l'abbandono di programmi di conciliazione sociale, l'indipendenza elettorale del Partito socialista e un'opposizione sistematica ai ministeri.
Morì a Milano l'8 gennaio 1917.